Wann kommt Ihr Aufzug an? Zwei Physiker rechnen

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Bildnachweis: Pixabay / CC0 Public Domain

“Nur im Hauptgebäude meiner Bachelor-Universität, der Hong Kong University of Science and Technology”, überlegt Feng, “gibt es 37 Aufzüge, die alle nummeriert sind, damit wir den Standort von Hunderten von Klassenzimmern anzeigen können. Es gibt immer eine Linie Vor jeder Aufzugslobby müssen wir 30 Minuten wandern, wenn sie geschlossen sind. “

Professor Sidney Redner vom Feng and Santa Fe Institute sah dies als Gelegenheit, die Faktoren zu untersuchen, die die Transportfähigkeiten von Aufzügen bestimmen. In ihrer neuen Arbeit im Journal of Statistical Mechanics beginnen sie mit der Herstellung eines bewusst einfachen “Spielzeug” -Modells.

“Ingenieure haben bereits Rechenmodelle entwickelt, um Aufzüge so realistisch wie möglich zu simulieren”, sagt Feng. “Stattdessen wollten wir einen Einblick in grundlegende Mechanismen und verwenden gerade genug Parameter, um das, was wir sehen, so zu beschreiben, dass wir es vollständig verstehen können.”

Ihre Simulation mit minimalen Variablen basiert auf sechs Hauptannahmen: unbewohnte Gebäude, Transport nach Verfügbarkeit, identische Aufzüge, die zu gleichmäßig verteilten Zieletagen fahren, 2,5 Sekunden zum Ein- oder Aussteigen von Aufzügen und eine Sekunde zum Fahren von einer Etage zur nächsten .

Bei einem 100-stöckigen Gebäude mit einem idealisierten Aufzug mit unbegrenzter Kapazität stellen Feng und Redner fest, dass die Wartezeiten normalerweise zwischen fünf und sieben Minuten liegen. Mit Aufzügen, die jeweils 20 Personen befördern können, und Gebäuden mit 100 Arbeitern pro Etage erfordert dieser Zyklus 500 Fahrten über 2 Stunden – oder 21 Aufzüge -, damit alle pünktlich zur Arbeit kommen.

“Wenn die Aufzüge nicht korreliert sind”, schreiben die Autoren, sollte die Wartezeit “der Zykluszeit eines einzelnen Aufzugs geteilt durch die Anzahl der Aufzüge entsprechen, die ungefähr 15 Sekunden beträgt.” Dieser effiziente Abstand der Aufzüge hält jedoch nicht an: Mit zunehmender Nachfrage der Fahrgäste bewegen sich die Aufzüge im Gleichschritt und verursachen Staus in der darunter liegenden Lobby, bis mehrere Aufzüge gleichzeitig im Erdgeschoss ankommen.

Diese nichtlineare Dynamik erschwert jede einfache Antwort auf die Frage, wie lange eine Person warten muss. Für Feng und Redner ist dies jedoch nur der Einstieg in eine größere Anfrage. “Ich hoffe, unsere Arbeit könnte ein ‘Taschenversion’-Modell sein, von dem aus man sich erweitern kann”, bemerkt Feng. Sie schreibt Redners Lehrbuch zu, das sie in ihren frühen Studienjahren gelesen hat, als Inspirationsquelle für ihre Liebe, komplexe Probleme in einfache Modelle zu zerlegen.

Einige der weiteren Fragen, die sie identifizieren, sind: “Wenn sich ein Gebäude mit der Höhe verjüngt, gibt es einen Verjüngungswinkel, der die Wartezeit minimiert, aber die Büroflächen optimiert?”; und: “Was ist, wenn einige Aufzüge nur bestimmte Stockwerke bedienen und andere andere Stockwerke?”

Einige der weiteren Fragen, die sie identifizieren, sind: “Wenn sich ein Gebäude mit der Höhe verjüngt, gibt es einen Verjüngungswinkel, der die Wartezeit minimiert, aber die Büroräume optimiert?”; und: “Was ist, wenn einige Aufzüge nur bestimmte Stockwerke bedienen und andere andere Stockwerke?”

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