Fragen und Antworten: Experte diskutiert, wie man Quantenbeschleunigungen über den Hype hinaus realistisch erreichen kann

Theoretisch übertreffen Quantencomputer klassische Computer in puncto Rechengeschwindigkeit bei weitem. Damit sie dies in der Praxis umsetzen können, müssen mehr und neuartige Hochgeschwindigkeitsalgorithmen entwickelt werden, sagt ETH-Supercomputing-Spezialist Torsten Höfler.

Die ETH Zürich traf sich mit Hoefler, um seinen jüngsten Übersichtsartikel zu besprechen, der in veröffentlicht wurde Mitteilungen der ACM

Quantencomputer versprechen, einige Rechenprobleme deutlich schneller lösen zu können als klassische Computer. Inwieweit ist das wahr oder zumindest realistisch?

Höfler: Im Großen und Ganzen stimmt diese Aussage. Tatsächlich können Quantencomputer einige Rechenprobleme grundsätzlich schneller lösen als klassische Computer. Ich würde sagen, dass sie tatsächlich in der Lage sind, die Rechenzeit von Jahrzehnten oder Jahren auf Stunden oder sogar Minuten zu reduzieren. Obwohl dies wahr ist, ist es nicht für alle Rechenprobleme realistisch.

Für welche Probleme sind Quantencomputer nicht schneller?

Hoefler: Wenn wir zum Beispiel Wettervorhersagen oder Klimasimulationen viel schneller machen wollen, dann wüsste ich heute noch nicht, wie ich diese Anwendungen mit einem Quantencomputer deutlich beschleunigen kann. Ebenso wüsste ich heute nicht, wie ich maschinelles Lernen mit einem Quantencomputer wesentlich beschleunigen kann. Auch für die Fluiddynamik in turbulenten Regimen werden wir mit aktuellen Quantenalgorithmen in absehbarer Zukunft höchstwahrscheinlich keine praktischen Vorteile erzielen.

Sehen Sie Anwendungsbereiche in der Grundlagenforschung oder Industrie, in denen Quantencomputer in naher Zukunft ihre Vorteile ausspielen können?

Hoefler: Bisher wissen wir mit Sicherheit, dass Quantencomputing für eine Vielzahl von Forschung und Entwicklung äußerst relevant ist. Ich denke an Probleme wie das Durchbrechen der bekannten kryptografischen Schemata, die auf der Primfaktorzerlegung basieren. Oder wenn es darum geht, chemische Systeme mit sehr hoher Präzision zu simulieren, dann hat Quantencomputing ein erstaunliches Wirkungspotenzial.

Darüber hinaus ist Quantencomputing vielversprechend für Forschungsbereiche wie die Simulation von Materialeigenschaften, die auf Quanteneffekte zurückzuführen sind, neue Medikamente für die Zukunft, die Erfindung neuer Düngemittel oder das Verständnis der Funktionsweise biologischer Systeme. In all diesen Bereichen können Quantencomputer eine entscheidende Rolle bei der Verkürzung der Rechenzeit spielen.

Aber das ist noch eine Zukunftsvision?

Hoefler: Ja, aber auch wenn Quantencomputing noch nicht auf alle offenen Fragen in diesen Bereichen anwendbar ist, sehen wir klar einen Weg, das Potenzial von Quantencomputern besser auszuschöpfen. Dies gilt jedoch nicht für alle Algorithmen. Sie können nicht einfach irgendeinen Algorithmus nehmen, ihn auf einem Quantencomputer ausführen und Ihre Berechnungen werden automatisch schneller. Im Prinzip könnten Quantencomputer jedes Rechenproblem lösen, doch die entscheidende Frage für ihre Anwendung ist, welche Probleme sie praktisch schneller oder kostengünstiger lösen als klassische Computer.

Inwieweit revidieren Sie die Annahme, dass Quantencomputer immer schneller sind als klassische Computer?

Hoefler: Manche gehen davon aus, dass Quantencomputer grundsätzlich schneller sind, weil sie viele Probleme in quadratisch weniger Schritten lösen können. Aber ein einzelner Quantenrechenschritt ist viel langsamer als ein klassischer. Aufgrund der Prinzipien der Quantenmechanik wie Superposition, Interferenz oder Verschränkung sind weniger Rechenschritte notwendig, um ein gegebenes Problem zu lösen. Aus diesem Grund versprechen Quantencomputer, bestimmte Probleme schneller zu lösen als klassische Computer. Dennoch wäre es ein Trugschluss zu glauben, dass Quantencomputer jedes Problem wesentlich schneller lösen könnten als herkömmliche Computer.

Warum das?

Hoefler: Beim aktuellen Design der Quantenberechnung wird jeder Rechenschritt langsamer sein als der entsprechende klassische. Dies ist auf die hohe Komplexität der Fehlerkorrektur und anderer Systemeffekte in der heutigen Quantenberechnung zurückzuführen. Darüber hinaus treibt die Industrie die Technologien im konventionellen Computing seit 60 Jahren so weit voran, dass sie extrem schnell geworden sind. Ein klassischer Computer kann heute Millionen bis Milliarden Schritte pro Sekunde ausführen. Ein Quantencomputer hingegen kann nur Hunderttausende bis vielleicht Millionen Schritte pro Sekunde ausführen. Aus diesem Grund ist Quantencomputing nicht in jedem Fall von Natur aus überlegen. Dieses Missverständnis einer allumfassenden Quantenüberlegenheit versuchen wir auszuräumen. Dennoch bin ich sehr optimistisch, dass wir zuverlässige Quantencomputer bauen werden.

Zu welchen wissenschaftlichen Erkenntnissen sind Sie in Ihrer Studie gekommen? Für welche Arten von Problemen sind Quantencomputer am wahrscheinlichsten schneller?

Hoefler: Wir haben die Leistung eines marktführenden klassischen Chips mit einem optimistisch konzipierten Quantenchip verglichen, jeweils für das gleiche Problem. Damit sind wir die Ersten, die genau herausgefunden haben, was Quantencomputer benötigen, um echte Geschwindigkeitsvorteile zu erzielen. Unsere Analyse zeigt, dass bei nahezu allen Algorithmen der klassische Computer bei sehr kleinen Problemgrößen und der Quantencomputer bei sehr großen Problemgrößen schneller ist.

Denn die Zeit zur Lösung bestimmter Probleme wächst auf einem Quantencomputer langsamer mit der Größe der Probleme als auf klassischen Computern (siehe Grafik). Das nennen wir Quantenbeschleunigung. Wir sehen auch, dass Quantencomputer im Allgemeinen vergleichsweise schneller und praktischer für „Big Computing“-Probleme mit kleinen Datenmengen sind, für Big-Data-Probleme jedoch nicht.

Aufgrund der begrenzten Ein- und Ausgabebandbreite ist Big Data ein Problem, das klassische Computer schneller berechnen können. Darüber hinaus lösen klassische Computer auch ein Suchproblem in einer Datenbank schneller als ein Quantencomputer. Daher wurde Quantencomputing im Zusammenhang mit Big Data fälschlicherweise gehypt.

Eine Ihrer Erkenntnisse ist, dass die „quadratische Beschleunigung“ nicht gut genug ist, damit Quantencomputer ihre potenziellen Beschleunigungsvorteile wirklich nutzen können.

Hoefler: In unserer Studie zeigen wir, dass quadratische Beschleunigungen, die die Rechenzeit verkürzen, indem sie die Quadratwurzel aus der Laufzeit eines Algorithmus ziehen, in absehbarer Zukunft nicht ausreichen, um einen praktischen Quantenvorteil zu erzielen. Wir sehen, dass die Quantenberechnung für viele Probleme immer noch mehrere Monate dauern wird, wenn nur quadratische Beschleunigung implementiert wird, was in der Praxis zu langsam und zu teuer wäre.

Daraus leiten wir ab, dass mindestens kubische oder quartische Beschleunigungen auf Basis der dritten und vierten Wurzeln erforderlich sind, da nur dann Tausende oder Millionen von Rechenoperationen möglich sind. Aber selbst kubische oder quartische Beschleunigungen sind nur die geringste Anforderung. Man muss sich auf exponentielle Beschleunigungen konzentrieren, bei denen die Laufzeit des Quantenalgorithmus dem Logarithmus der Laufzeit des klassischen Algorithmus entspricht. Daher sind die vielversprechendsten Kandidaten für die Erzielung echter praktischer Quantenvorteile Kleindatenprobleme mit exponentieller Beschleunigung.

Was muss anders gemacht werden, um letztendlich eine echte Hochgeschwindigkeits-Quantenberechnung zu erreichen?

Hoefler: Ein entscheidender Schlüssel zur Verwirklichung der Quantenbeschleunigung sind neuartige Quantenalgorithmen. Ohne signifikante algorithmische Verbesserungen ist es unwahrscheinlich, dass ein breites Spektrum häufig zitierter Anwendungen zu praktischen Quantenvorteilen führt. Aus praktischer Sicht ermöglichen die meisten Quantenalgorithmen, die wir heute haben, keine echten Quantenbeschleunigungen.

Selbst wenn wir wissen, dass kubische, quartische oder exponentielle Algorithmen zu höheren Quantenbeschleunigungen führen als quadratische Algorithmen, ist die tatsächliche Situation immer noch so, dass wir bis heute einfach nicht viele kubische oder quartische Beschleunigungsalgorithmen kennen. Derzeit basieren viele Quantenbeschleunigungsalgorithmen auf der quadratischen Quantenbeschleunigung, basierend auf dem bekannten Grover-Algorithmus.

Wir argumentieren, dass es nicht ausreicht, mehr Algorithmen im Grover-Stil zu entwerfen. Um neue Quantenalgorithmen zu entwickeln, die wirklich einen Unterschied machen, muss sich die algorithmische Forschung auf Algorithmen konzentrieren, die in der Praxis eine hohe Quantenbeschleunigung ermöglichen. Andernfalls könnten Quantencomputer die schnellsten Geräte klassischer Computer möglicherweise nicht übertreffen.

Was wird von Informatikern verlangt, um eine echte Quantenbeschleunigung zu erreichen?

Hoefler: Wir müssen neuartige Hochgeschwindigkeits-Quantenalgorithmen erfinden. Die große Herausforderung besteht darin, dass wir derzeit nur über eine Handvoll grundlegender Quantenalgorithmen verfügen, wie den Grover-Algorithmus oder den Shor-Algorithmus, die in der Chemie oder Kryptographie weit verbreitet sind. Offensichtlich ist es sehr schwierig, neue grundlegende Algorithmen zu entwickeln. Da es sich bei der Quantenmechanik um ein komplexes mathematisches Konzept handelt, ist es ein ziemliches Unterfangen, zu verstehen, wie man es in nützliche Quantenalgorithmen umsetzt. Als Faustregel gilt, dass etwa alle zehn Jahre ein grundlegender Algorithmus entwickelt wird.

Was sind die nächsten Schritte beim Entwurf von Quantenalgorithmen, insbesondere an der ETH Zürich?

Hoefler: Wir brauchen mehr Informatiker und Mathematiker, um neue Quantenalgorithmen zu erforschen. Bisher ist es sehr schwierig, hervorragende Wissenschaftler für Quantenalgorithmen zu finden. Eine riesige Chance besteht darin, dieses Bedürfnis mit dem Lehrauftrag der ETH Zürich zu verbinden und die nächste Generation von Wissenschaftlern zu ermutigen, sich mit dem Design von Quantenalgorithmen zu befassen. Und ein Quantenzentrum ermöglicht es uns, Mathematiker, Informatiker um Physiker und Ingenieure zu bündeln, um gemeinsam an Quantencomputern zu arbeiten. Das ist die Chance für die ETH Zürich.